剑指Offer(44) 数字序列中某一位的数字

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数字序列中某一位的数字

题目

数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。请写一个函数求任意位对应的数字。

思路

逐一枚举数字，计算每个数字的位数相加，效率太低。

　　观察规律：

　　个位数的个数一共有10个，即0~9，共占了10*1位数字；

　　两位数的个数一共有90个，即10~99，每个数字占两位，共占了90*2位数字；

　　……

　　m位数的个数一共有910^(m-1)个，每个数字占m位，占了910^(m-1)*m位数字。

　　判断第n个对的数字是属于几位数，再从几位数中进行寻找。

测试用例

  1. 功能测试（输入19、1000等）

  2. 边界值测试（输入0、1等）

java代码

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/**
 * @description:
 * @author: rhsphere
 * @since: 2019-07-30 09:18 by jdk 1.8
 */
public class DigitsInSeq {
  public int digitAtIndex(int index) {
      if (index < 0)
          return -1;
      int m = 1;  //m位数
      while (true) {
          int numbers = numbersOfInt(m);  //m位的个数
          if (index < numbers * m)
              return getDigit(index, m);
          index -= numbers * m;
          m++;
      }
  }

    /*
     * 返回m位数的总个数
     * 例如，两位数一共有90个：10~99；三位数有900个：100~999
     */
    private int numbersOfInt(int m) {
        if(m==1)
            return 10;
        return (int) (9*Math.pow(10, m-1));
    }

    /*
     * 获取数字
     */
    private int getDigit(int index, int m) {
        int number = getFirstNumber(m) + index / m;  //对应的m位
        int indexFromRight = m - index % m;  //在数字中的位置
        for (int i = 1; i < indexFromRight; i++)
            number /= 10;
        return number % 10;
    }
    /*
     * 第一个m位数
     * 例如第一个两位数是10，第一个三位数是100
     */
    private int getFirstNumber(int m) {
        if(m==1)
            return 0;
        return (int) Math.pow(10, m-1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        DigitsInSeq demo=new DigitsInSeq();
        System.out.println(demo.digitAtIndex(0)==0);
        System.out.println(demo.digitAtIndex(1)==1);
        System.out.println(demo.digitAtIndex(19)==4);
        System.out.println(demo.digitAtIndex(1000)==3);
        System.out.println(demo.digitAtIndex(1001)==7);
        System.out.println(demo.digitAtIndex(1002)==0);
    }
}
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