本文参考《剑指Offer》一书，代码采用Java实现。题目一：在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 题目二：在一个长度为n+1的数组里的所有数字都在1到n的范围内，所以数组中至少有一个数字是重复的。请找出数组中任意一个重复的数字，但不能修改输入的数组。 本文的两道题解题思路是不一样的，具体事项见正文。

饿汉模式不会出现产生多个实例的情况，见单例模式的通用代码。懒汉模式在volatile关键字修饰后，使用双重锁机制，可以解决多个实例被构建的情况，以及由于指令重排而导致的返回一个没有初始化完成的singleton对象。 实现单例模式的手段非常多，还有通过静态内部类实现的方法。 但是上述方法存在共同的问题： 无法防止利用反射来重复构建对象。 阻止反射的构建方式是使用枚举类型，有了enum语法糖，JVM会阻止反射获取枚举类的私有构造方法。 最后还有使用工厂方法模式替代单例模式，当然，其他类也可以通过反射的方式构建一个单例模式。 本文还简单的总结了volatile的两种语义的使用。

二叉搜索树（没有重复元素）的特征是：对于树中的每一个节点，它的左子树中的节点的值都小于该节点的值，而它的右子树中节点的值都大于该节点的值。

堆排序使用的是二叉堆。首先将所有的元素添加到一个堆上，然后不断移除最大的元素以获得一个排好序的线性表。

设计一个简化版的推特(Twitter)，可以让用户实现发送推文，关注/取消关注其他用户，能够看见关注人（包括自己）的最近十条推文。

Set注重独一无二的性质，该体系集合用于存储无序元素（存入和取出的顺序不一定相同），值不能重复。对象相等性本质是对象hashCode值（java十一局对象的内存地址计算出来的此序号）判断的，如果想要两个不同的对象视为相等的，就必须覆盖Object的hashCode方法和equals方法。

在一个良好平衡的查找树中，可以在O(logn)时间内找到一个元素。 使用散列来实现一个映射表或集合，从而在O(1)时间内查找、插入和删除一个元素。